做化学生物学实验，常常需要配置各种浓度试剂用于体内外实验进行分析检测。有的试剂较贵，或者本着节约试剂的原则，一般只需要称量10mg，甚至更少量的试剂，这个时候究竟该应该选择哪种规格的分析天平，怎么称量才能确保准确呢？

最小称量值的误解：

工欲善其事，必先利其器。做实验，第一步就是需要使用分析天平称量试剂。在整个实验过程中的称量结果十分重要，直接影响到研发成果的可靠性和最终产品的品质，而当中最为关键的就是和精密称定息息相关的天平“最小称量值”的问题。如果未按照标准的方法操作，称量的试剂重量不准确，配置的浓度也不准确，导致最终的实验结果也就不准确。由于称量错误可能会在整个分析过程中产生连锁影响，进而导致最终实验结果相差几倍。

市面上常见的分析天平称量范围为0~220g，可读性（d）为0.1mg的万分之一天平，可以用来精密称量10mg的试剂吗？目前大多数的实验室科研人员使用十万分之一的分析天平精密称量1-2mg的样品，称量准确吗？

以上操作都不规范，是错误的。如果需要用分析天平称量物质，必须符合所称量物品的质量大于等于天平最小称量值，才能确保称量的准确性。那电子天平的最小称量值是怎么来的，如何计算？

最小称量值的定义和计算

定义：最小秤量被定义为“小于该载荷值时称量结果可能产生过大的相对误差”。最小称量值是指在特定的准确度要求下，可以准确称量的最小值。

中国药典规定：

通过称量准确度计算最小称量

在2022版《中国药典》（ChP）第一部 总则 凡例 第四十条规定，“精密称定指称取重量应准确至所取重量的千分之一”；“称定”系指称取重量应准确至所取重量的百分之一。

根据规定可得公式：称量误差=(最小分度值/称样量)×100%

变换公式：称样量=(最小分度值/称量误差)×100%

最小称样量=(最小分度值/最大称量误差)×100%

可通过公式表示：m min=（d/U）×100%

对于十万分之一的电子天平，实际分度值（d，相邻两个示值的差）为0.0l mg，如果要“精密称定”，U为0.1%，则最小称量值=0.01mg/0.1%=10 mg，如果考虑重复称量误差，则最小称量值=2*0.01mg/0.1%=20 mg；而对于万分之一天平，实际分度值（d）为0.l mg，如果要“精密称定”，U为0.1%，最小称量值=0.1mg/0.1%=100 mg。

美国药典规定：

通过重复性计算最小称量

根据美国药典通则41规定，即所称量物品的质量不能小于某个最小称量值。“假如两倍的称量值的标准偏差除以期望的最小净重量不超过0.10%，则重复性符合要求。

可通过公式表示：m min=k×Std/U，式中：

k——安全系数，也叫扩展因子，通常取2；

U——称量准确度或扩展不确定度（0.10%)

Std——测试砝码不少于10次重复称量值的标准差

以上公式可简化为：m min=2×Std/0.10%=2000×Std

称量的标准偏差Std＞0.41d，m min=2×Std/0.10%=2000×Std

称量的标准偏差Std≤0.41d，m min=2×0.41d/0.10%=820d

对于十万分之一的电子天平，d=0.0lmg，m min=820d=820*0.01mg=8.2mg

对于万分之一的电子天平，d=0.lmg，m min=820d=820*0.1mg=82mg

通常情况下，测试砝码10次重复称量值的标准差Std＞0.41d(0.0041mg)，例如XS105 DualRange 分析天平的Std=0.015mg，m min=2000×Std=2000*0.015mg=30mg。

国家计量检定规程《JJG 1036--2022》：

根据电子天平的精准度级别计算最小秤量

对于十万分之一电子天平，d= 0.01 mg，e=10d=0.1mg，属于I级，则最小秤量= 100e=100*10d=100*10*0.01mg=10 mg，       

电子天平的校准证书：

通过校准证书计算最小称量值：

目前国内电子天平检定合格证书报告只能说明天平从最小秤量到最大秤量的整个量程范围，在测量时不超过天平的最大允许误差，却不能确定整个范围内的不确定度是否符合实际应用中的要求。

从电子天平的校准证书中，可以得到各校准点（载荷）对应的不确定度，通过最小二乘法拟合得到不确定度与载荷关系的曲线U_abs=U₀+A*L，如此，就可以得到任意一载荷点对应的测量不确定度。

电子天平的相对不确定度U_rel=U_abs/L（L为任意一载荷点），即载荷L越大，相对不确定度U_rel越小，称量的准确度越高，因此通过对准确度的要求可确定最小称量值。

2022版《中国药典》（ChP）第一部 总则 凡例 第四十条规定，“精密称定指称取重量应准确至所取重量的千分之一”；“称定”系指称取重量应准确至所取重量的百分之一。因此可以确定称定时所要求的相对不确定度为1% 。在实际分度值满足称量要求的情况下，对一台特定的电子天平，通过计量部门出具的校准证书得到：U_rel=U_abs/L= (U₀ +A*L)/L≤1% ，进而可以推算该天平在准确度要求为1%时的最小称量值。

本例中XP4002S天平，实际分度值d=0.01g，计量部门出具的校准证书中称量不确定度的报告为 ：U_abs=0.012+0.0000035*L，代入上述公式 ：U_rel=U_abs/L= (U₀+A*L)/L=( 0.012+0.0000035*L)/L≤1％，计算得到L≥1.204g，由此可知此台电子天平的最小称量值为1.204g。

写在最后：

有人提出疑问：实验室的分析天平最小可以称量2 mg，这又是怎么回事？

最小称量(typical，U=1%，sd=2)的解释：

在2022版《中国药典》（ChP）第一部 总则 凡例 第四十条规定，“精密称定指称取重量应准确至所取重量的千分之一”；“称定”系指称取重量应准确至所取重量的百分之一。意思是：“精密称定”时U取0.10%，“称定”时U取1%。根据定义：最小称样量=(最小分度值/最大称量误差)×100%

通过公式表示：m min=（d/U）×100%

按照十万分之一天平计算（d=0.01mg，考虑重复称量误差），本例中为“称定”，U取1%，则称定的最小称量=(2*d/U)×100%=2*0.01 mg/1%=2 mg。

最小称量(符合USP法规的典型值)的解释：

根据美国药典通则41规定：m min=k×Std/U，U为0.10%

本例中XS105 DualRange分析天平的Std=0.015mg＞0.41d(0.0041mg)，m min=2×Std/0.10%=2000×Std=2000*0.015mg=30 mg。